Что называется подобия?

Что называется подобия?

  1. «подобием» называют что-то или кого-то, что практически идентично оригиналу. Например: сын-подобие отца.
  2. Подобие преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек A, B и их образов A, B имеет место соотношение AB = k AB , где k положительное число, называемое коэффициентом подобия.
    Связанные определения
    Фигура F называется подобной фигуре F, если существует преобразование подобия, при котором .
    Подобие фигур является отношением эквивалентности.
    Свойства
    Подобие есть взаимно однозначное отображение евклидова пространства на себя;
    Подобие сохраняет порядок точек на прямой, т. е. если точка B лежит между точками A, C и B, A, C соответствующие их образы при некотором подобии, то B также лежит между точками A и C.
    Точки, не лежащие на прямой, при любом подобии переходят в точки, не лежащие на одной прямой.
    Подобие преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность.
    При подобии угол сохраняет величину.
    Подобие с коэффициентом knot=1, преобразующее каждую прямую в параллельную ей прямую, является гомотетией с коэффициентом k или #8722; k.
    Каждое подобие можно рассматривать как композицию движения D и некоторой гомотетии #915; с положительным коэффициентом.
    Подобие называется собственным (несобственным), если движение D является собственным (несобственным). Собственное подобие сохраняет ориентацию фигур, а несобственное изменяет ориентацию на противоположную.

Leave a Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *